[woody]

Es soll hier darum gehen, die Physik hinter dem Lautsprecher mal wirklich zu beleuchten. Analogien zu schaffen. Etc.
In den anderen Threads findet mir das gerade zu wenig Gehör.

Schallabstrahlung
Was ich bisher gelernt habe: Der Lautsprecher beherrscht 2 Arten der Schallabstrahlung. Bei tiefen Frequenzen führt die Membran Hubbewegungen aus, die direkt in der Nutzgröße Schalldruck münden. Diese Vorgänge lassen sich mit den Thiele/Small-Parametern und einem Modell des Lautsprechers wunderbar beschreiben.

Bei höheren Frequenzen dann, beginnt die Membran partiell zu schwingen, resonieren und was weißichwas. Das ist nicht vorhersehbar oder berechenbar. Man kann nur durch Modifikationen der Membran versuchen die Effekte einzudämmen.

Man kann das im Amplitudengang des Lautsprechers schön nachvollziehen - ab 500Hz wird der in der Regel etwas unruhig.

Modelliereung Teil 1
Im Folgenden geht es jetzt nur um diesen Bereich der tiefen Frequenzen.

Betrachten wir zunächst einmal die Schwingspule alleine. Sie lässt sich zerlegen in einen ohmschen und einen induktiven Anteil. Zudem kann durch Induktion in der Spule eine Spannung entstehen, das wird durch eine Spannungsquelle beschrieben.
Was ich also sehe, wenn ich in die Klemmen des Lautsprechers hineinsehe, ist ein Widerstand, eine Induktivität und eine Spannungsquelle in Reihe.
Die führt zu einem elektrischen Ersatzschaltbild, das die Mechanik zunächst völlig ausblendet.

Physik Teil 1
Alle zeitabhängigen Größen werden als solche erkenntlich gemacht.

Die Spule liegt konstruktionsbedingt orthogonal in einem Magnetfeld. Fließt ein Strom durch die Spule, wirkt auf sie die Lorentzkraft mit der Beziehung:

Code:

F(t) = i(t) * (B x l)

.
Das Kreuzprodukt verkommt aufgrund der gegebenen Orthogonalität zu einer Multiplikation der Flussdichte im Spalt

Code:

B

und der Länge der Spule in diesem Feld

Code:

l

.

Diese Kraft wirkt nun auf die Spule und die mit ihr starr verbundene Membran. Spule und Membran erfahren durch die Kraft eine Beschleunigung proportional zu ihrer Masse. Durch die Aufhängung der Membran (Sicke, Zentrierspinne) wirkt allerdings noch eine auslenkungsabhängige Gegenkraft. Diese werde zunächst vernachlässigt.

Code:

a(t) = F(t) / m

Diese Beschleunigung wirkt nun auf die "vor der Membran sitzende" Luft, welche eine "Kraft pro Fläche" erfährt - ein Druck entsteht.
Die Beschleunigung wirkt allerdings auch auf den Spule-Membran-Komplex und dieser beginnt sich zu bewegen. Es gilt:

Code:

v(t) = int(a(t), dt)

Code:

s(t) = int(v(t), dt)

Nach einer gewissen Zeit der Beschleunigung bewegt sich die Membran mit einer gewissen Geschwindigkeit im Magnetfeld. Es wird eine Spannung induziert, die der speisenden Spannung entgegenwirkt.

Code:

ui(t) = v(t) * (B x l)

Analogie Teil 1
Die Gleichstrommaschine besteht aus einem Stator, und einem Rotor. Der Stator trägt entweder Magnete oder eine Feldwicklung und erzeugt ein konstantes Magnetfeld - In der Regel rechnet man hier mit dem Fluss PHI.
Im Stator und damit auch im Magnetfeld liegt drehbar gelagert der Rotor (oder Anker). Er besteht im wesentlichen aus der Ankerwicklung, die wenn sie von Strom durchflossen wird, ein Magnetfeld erzeugt, das orthogonal zum Statorfeld steht.

Dreht man den Rotor, wird eine Spannung induziert. Eine Wechselspannung. Daher verwendet man zwischen der/den Ankerwicklung(en) und den zwei Anschlussklemmen einen mechanischen Gleich-/Wechselrichter, den Kommutator. Er wird im Ersatzschaltbild nicht betrachtet, sorgt aber dafür, dass die Ankerwicklung(en) immer so umgepolt wird / weitergerschaltet werden, dass sich die Maschine beim Bestromen weiterdreht, bzw. beim Drehen an den Klemmen eine Gleichspannung anliegt.

Wird nun Rotor (mit Kommutator) gedreht, sehe ich an den Klemmen eine Gleichspannung. Diese hängt von der mechanischen Drehzahl, dem Fluss in der Maschine und einer Motorkonstanten ab:

Code:

ui(t) = OMEGA(t) * c * PHI

das ist analog zu:

Code:

ui(t) = v(t) * (B x l)

Wird an die Klemmen der Maschine eine Spannung angelegt, so wird die innere Spannung dieser entgegenwirken.

Die Nutzgröße, die man der Gleichstrommaschine abringen will, ist in der Regel das Drehmoment. Es gilt:

Code:

M(t) = ia(t) * c * PHI

das ist analog zu:

Code:

a(t) = (i(t) * (B x l)) / m

Das Drehmoment

Code:

M(t)

und die mechanische Drehzahl

Code:

OMEGA(t)

sind über das Trägheitsmoment

Code:

J

verknüpft. Es gilt:

Code:

OMEGA(t) = int(M(t) / J, dt)

das ist analog zu

Code:

v(t) = int(a(t), dt) = int(F(t) / m, dt)

Die Selbstregelung der Gleichstrommaschine im Drehzahlbetrieb
Betrachten wir das Ersatzschaltbild der Gleichstrommaschine:

Die Induktivität werde grob vernachlässigt.
Zu Beginn sei die Maschine im Stillstand. Somit ist

Code:

ui = 0V

. An die Klemmen legen wir nun eine Spannung von

Code:

100V

an. Über

Code:

Ra

fallen entsprechend

Code:

100V

ab und es fließt ein hoher Strom

Code:

Ia

. Dieser erzeugt ein großes Drehmoment, das auf das Trägheitsmoment des Rotors wirkt und diesen in Bewegung versetzt.

Code:

Ui

steigt mit der Drehzahl nun so lange an, bis gilt

Code:

Ui = Ua = 100V

. Dann fällt über

Code:

Ra

keine Spannung mehr ab, es fließt kein Strom mehr und der Rotor wird nicht weiter beschleunigt.
Wird jetzt die Maschine extern belastet, sinkt die Drehzahl, damit auch

Code:

Ui

, es fließt wieder ein Strom, die Maschine beschleunigt. So baut sich ein neues Gleichgewicht auf.

Man sieht: Durch das Anlegen einer Spannung wird eine Drehazahlselbstregelung erreicht.

Analogie Teil 2
Hier stellt sich die Frage: Gibt es einen solchen Effekt der Selbstregelung auch beim Lautsprecher? Wenn ja bezieht er sich wegen der Analogie auf die Geschwindigkeit. Die muss mit zunehmender Auslenkung abnehmen um den Lautsprecher nicht zu zerstören - dafür sorgt die Aufhängung. Der Effekt muss somit um die Ruhelage maximal sein.
Hier muss ich noch nachdenken, das kommt noch.

Messung der inneren Gegenspannung
Wir haben gesehen, dass sowohl beim LS als auch bei der GSM die innere Spannung

Code:

ui(t)

eine Information über die aktuelle Geschwindigkeit trägt. Beim Lautsprecher kann man nun innerhalb des Bereiches, bei dem die Schallabstrahlung nur durch die Hubbewegung herbeigeführt wird daraus auf den produzierten Schalldruck schließen.
Ein integrierter Sensor.

Was man tun muss, um diese Spannung aus der Klemmenspannung zu erhalten, habe ich bereits gezeigt.


Diese Gleichung kann man z.b. in einen Analogrechner aus ca. 4 OPs gießen. Oder man rechnet eben im Rechner. Denn:

Zitat:Das Problem ist, dass R von der Temperatur abhängt bzw. L und B x l (das wir brauchn um von ui(t) auf v(t) zu kommen) von der aktuellen Auslenkung s(t) abhängen.

Wenn wir es aber schaffen, Den verwendeten Lautsprecher dahingehend einmal zu charakterisieren und die Ergebnisse z.B. als Tabelle im DSP ablegen, können wir die momentane Geschwindigkeit der Membran v(t) wunderbar bestimmen. Und dann regeln. DAS hielte ich für innovativ.

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Ersatzschaltbilder und Analogie

[Freedom666]

ist denn der frequenzgang nicht wichtiger als die membrangeschwindigkeit?!

ist bei korrekter amplitude und phase nicht das wichtigste bereits erledigt?

gruß, free

[woody]

Du hast es nicht verstanden

Die Membrangeschwindigkeit ist bis zu einer gewissen Frequenz ein Maß für den produzierten Schalldruck.

Man kann das gegenkoppeln und den Klirr drücken. Und andere Dinge tun. Der Frequenzgang bleibt dabei linear.

[Freedom666]

wie linear die phase im bass ist, hängt wesentlich auch von der unteren grenzfrequenz der entzerrung ab.

ich hatte mal aus jux einen 17er breitbänder testmässig radikal von 20 hertz bis 20 khz entzerrt.

ich konnte eine lineare phase zwischen 50 hertz bis 10 khz (!!) messen.

was die membrangeschwindigkeit macht, was kümmert mich das?

viel mehr höre ich dann z.b. noch membranresonanzen soweit vorhanden oder schlechtes rundstrahlverhalten, ohne optimierung der membran, d.h. außerachsiges hören klang "traurig" schlecht.

[woody]

Tja das ist eben der Unterschied. Ich nähere mich physikalisch, du dich mit dem Ohr.

Lustigerweise habe ich noch in keinem AES-Paper o.ä. etwas von "ich höre" gelesen.

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Zitat:Original geschrieben von Freedom666

was die membrangeschwindigkeit macht, was kümmert mich das?

Nochmal: Die Membrangeschwindigkeit ist ein direktes Maß für den produzierten Schalldruck. Quasi ein eingebautes Messmikro im Lautsprecher. Warum soll ich das nicht nutzen wollen?

[woody]

Zurück zum Thema

Ich sehe gerade, dass es einen zweiten Weg gibt, um an die innere Gegenspannung zu kommen.

Messung der inneren Gegenspannung, Teil 2
Möglichkeit eins war ja die Klemmenspannung wie oben gezeigt mit R, L und dem Strom zu verrechnen.

Möglichkeit zwei ist nun ziemlich simpel: Ich messe den Strom (oder eine proportionale Spannung) und rechne:

Code:

((B x l)² / m) * Stromintegral

Diese Methode wird vermutlich genau dann funktionieren, wenn der Verstärker als Spannungsquelle arbeitet.

Das finde ich Cool - es gibt je eine Methode pro Verstärkertypus.

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Anderweitig ist das komisch. Gucki meinte, wer habe genau eine solche stromproportionale Spannung schon integrierend gemessen. Bis auf die "quasi"-Konstante identisch mit oben. Und er meinte das geht nicht...

[woody]

In der Simulation geht das prächtig. Da die Schaltung so unglaublich simpel ist und auch keine Stromquelle braucht (da hätte ich erst einen Verstärker umbauen müssen) will ich genau damit experimentieren.

[Freedom666]

Zitat:Original geschrieben von woody

Tja das ist eben der Unterschied. Ich nähere mich physikalisch, du dich mit dem Ohr.

Lustigerweise habe ich noch in keinem AES-Paper o.ä. etwas von "ich höre" gelesen.

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Zitat:Original geschrieben von Freedom666

was die membrangeschwindigkeit macht, was kümmert mich das?

Nochmal: Die Membrangeschwindigkeit ist ein direktes Maß für den produzierten Schalldruck. Quasi ein eingebautes Messmikro im Lautsprecher. Warum soll ich das nicht nutzen wollen?

hallo woody,

ich erhebe garnicht den anspruch physiker zu sein. ich will nur wissen inwiefern z.b. membrangeschwindigkeit dann zuverlässig gemessen werden kann, wenn es ein bedeutendes kriterium sein soll.

d.h. es wird viel herumdiskutiert. Ich würde aber gerne wissen, wie man konkret einen breitbandlautsprecher noch besser optimieren kann als ich es schon getan habe.

Gut das mit den verschiedenen verstärkertopologien leuchtet mir ein. es gibt am markt aber z.z. nichts käuflich erwerbbares was z.b. eine stromgegenkopplung anbietet und besser ist als herkömmliche verstärker.

Der einzige Vorteil der STromgegenkopplung scheint ein niedrigerer Klirr im Mittel-Hochtonbereich zu sein. Diese Verbesserung habe ich aber auch schon mit dem Behringer hinbekommen durch kräftigere elektrische Anbindung über dickere Kabel.

Es klingt so sauber dass es schon in Tonstudio-ähnlichen Klang abdriftet.

Niedrigster Klirr ist also für hifi-Hörer womöglich garnicht so attraktiv.

Die Hörbarkeit von Optimierungen spielt am Ende natürlich eine wichtige Rolle. Eine Optimierung von technischen Daten die keinen klanglichen Gewinn bringt ist... überflüssig. Aber natürlich technisch interessant.

[Rumgucker]

Die EMK ist im Bereich der Eigenresonanz messbar. Dazu genügt eine simple Impedanzmessung. Ansonsten wirst Du nichts von ihr sehen.

[woody]

Modellierung, Teil 2
Das mechanische Teilsystem des Lautsprechers habe ich seither sträflich Vernachlässigt.
Also die Tatsache, dass durch die Einspannung ein schwingfähiges Feder/Masse-Pendel entsteht, zusätzlich zur Lorentzkraft einen Gegenkraft wirkt etc.

Vorerst will ich das auch weiterhin tun. Dieses System unterliegt produktionstechnischen und alterungsbedingten Schwankungen, und daher WILL ich es bewusst ausblenden. Mal sehen, bis wohin sich das durchziehen lässt.

Es geht jedenfalls regelungstechnisch weiter.

Ich betrachte den Lautsprecher als zu regelnde Strecke - die einen Vorteil hat: sie bringt die Messeinrichtung gleich mit.

---

Eine andere Variante das hinzubekommen strebt - wenn ich das richtig verstehe Gucki gerade an. Die sähe so aus:

[woody]

Zitat:Original geschrieben von Rumgucker

Die EMK ist im Bereich der Eigenresonanz messbar. Dazu genügt eine simple Impedanzmessung. Ansonsten wirst Du nichts von ihr sehen.

abwarten!

Du meinst auch es lägen 8 Ohm parallel zur Spule

[woody]

Zitat:Original geschrieben von Freedom666

dann zuverlässig gemessen werden kann, wenn es ein bedeutendes kriterium sein soll.

...

d.h. es wird viel herumdiskutiert.

Siehe oben. Die Geschwindigkeit hängt direkt mit dem Schalldruck zusammen. Bis zu einer gewissen Frequenz. Wiederum zur Geschwindigkeit proportional ist die innere Gegenspannung oder EMK. An die will ich ran. Dazu habe ich hier schon 2 Möglichkeiten vorgestellt. Eine braucht die Stromgegenkopplung, die andere nicht.

Ich versuche nicht zu diskutieren, sondern mir selbst (und wen es noch interessiert) anhand verständlicher Physik klarzumachen, wie ein Lautsprecher genau funktioniert - bzw. wie ich mir seine Funktion zu Nutze machen kann. Ob das nachher einer hört, oder obs was bringt weiß ich noch nicht. Aber es interessiert mich.

[Rumgucker]

Zitat:Original geschrieben von woody
Du meinst auch es lägen 8 Ohm parallel zur Spule

Es liegt alles zum 8 Ohm Widerstand parallel. Auch die Spule.

[woody]

Das ist schlicht falsch! Oder stimmt vielleicht für sinusförmige Größen im stationären Betrieb. Ein Fall, den wir mit Musik nie erreichen.

[Rumgucker]

Ich habs gemessen....



Quelle: http://include.php?path=forum/showthread...ntries=126

Die rote Scheinstromkurve zeigt im Hochtonbereich die Wirkung der Spule und sie zeigt auch die "Resonanz" (das Masse-Feder-System), die die Stromaufnahme des Speakers reduziert (normalerweise steht die rote Kurve auf dem Kopf. weil normalerweise Impedanz-Widerstände geplottet werden).

Die blaue Wirkstromkurve zeigt fast ausschließlich die Wirkung des Spulenwiderstands. Der Anstieg der blaueb Kurve zu den hohen Frequenzen lag am Übergang der Effektivanzeige zu einer Spitzenwertanzeige und ist auch an einen Wirkwiderstand zu sehen. Nach Besitigung der hierfür zuständigen Kondensatoren hatte ich einen horizontalen Strich.

Aber nur fast. Denn ein ganz klein bisschen Membranschnelle muss in beiden Kurven enthalten sein.

Deswegen hab ich R1 und R2 im Ersatzschaltbild so gewichtet, wie ich sie angegeben hab.

Die "Resonanz" muss man sich als Energiespeicher (= Resonanzkreis) vorstellen. Die "Membranschnelle" meint den Verlust durch Schallabstrahlung.

[woody]

Ich will das mal überprüfen. Und zwar so:

Ich habe einen Verstärker, der mit einer Gleichspannungsquelle betrieben wird. Dort gibt es nur Wirkleistung. Die Blindleistung, die zwischen Lautsprecher und Verstärker hin und her wabert wird in den Transistoren verbraten.
Angenommen ich berechne jetzt die Leistung, die aus der Quelle entnommen wird, und ziehe die Verlustleistung der Transistoren ab - dann bekomme ich nur noch die Leistung, die als Wirkleistung im Lautsprecher landet, richtig?

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Warum kann ich aber nicht, wie von mir gezeigt die innere Gegenspannung oder EMK errechnen? Deine Messung zeigt in keiner Weise, das das nicht geht.

[Rumgucker]

Die rückgespeiste Blindleistung soll den Amp eigentlich entlasten (sie versorgt ja andere Leistungsaufnehmer im Speaker). Zuvor hat sie den Amp allerdings belastet.

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Die EMK ist eine Leistung unter vielen - wesentlich dominanteren - Leistungen. Ich kann die Schallleistung weder in der blauen noch in der roten Kiurve entdecken.

Es wird schwer sein, sie rauszupulen. Aber vielleicht nicht unmöglich. Man kann auch das Kapitänsgewicht vermessen - zusammen mit dem ganzen Schiff. Gehen tut vieles. Ich könnte es nicht. Aber ich glaub fest an Dich!

[woody]

Also ich hab das mal versucht.
Geplottet wurde der Ausdruck

Code:

(-V(N001)*I(V2))-(V(N001,N003)*Ic(Q1))-(V(N003,out)*I(R2))

Das ist die Leistung, die die Quelle V2 abgibt abzüglich der Leistung, die am Kollektor von Q1 anfällt abzüglich der Leistung an R2.

Erstmal ein Test an 8Ohm ohmsch. Die Ausgangsspannung liegt irgendwo bei 10V - Ube = 9,5V = 6,7Veff. Insgesamt ca. 5,6W, von denen die Hälfte aus V2 kommt.



Passt!

Jetzt nehme ich 12,7mH - das sind bei 100Hz 8Ohm. Hier gibt es nur Bildleistung. Der Ausdruck sollte gemittelt 0W ergeben



Passt!

Fazit: Der geplottete Ausdruck entspricht der halben abgegebenen Wirkleistung.

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Jetzt das Ganze mit einem simplen Modell, das den Impedanzverlauf des Lautsprechers wiedergibt.



Je über 10 Perioden gemittelt.

10Hz - 2,96W
100Hz - 738,6mW
1kHz - 2,39W
10kHz - 98,4mW

[woody]

Gucki, ich zweifle hiermit die Richtigkeit deiner Messung ganz offiziell an.

[Rumgucker]

Zitat:Original geschrieben von woody
Gucki, ich zweifle hiermit die Richtigkeit deiner Messung ganz offiziell an.

Gut... dann lass mich Dir mal was simulieren.....