gucki, ... du machst mir angst...
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oua. das hab ich befürchtet. restalkohol...
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Endlich darf ich losrechnen.
@Basstler:
Wir denken uns zwei gleichartige Behälter mit 1m² Grundfläche
Eine Wassersäule hat 100m (mittlere Höhe 50m), die andere 2m (mittlere Höhe 1m).
Die 100m-Wassersäule wiegt 100.000 kg, die andere 2.000 kg.
Energie = Masse * Höhe * g
Also hat die große Wassersäule rund 50.000.000 J (100.000 kg * 50 m * 9,81 m/s²), die kleine rund 20.000 J (2.000 kg * 1 m * 9,81 m/s²).
Die gesamte potentielle Energie des Systems beträgt also 50.020.000 J.
Ok?
Nun öffnen wir das Ventil. Beide Säulen gleichen sich an auf 51m (mittlere Höhe 25.5m) und wiegen jeweils 51.000 kg.
Wie hoch ist nun die potentielle Energie des Systems?
Beide Säulen haben nach dem Ausgleich rund 13.005.000 J (51.000 kg * 25.5 m * 9,81 m/s²), zusammen also 26.010.000 J
Hab ich mich verrechnet?
/EDIT: ja... aber nur Kleinkram
/2. EDIT: und noch mehr Kleinkram
@Basstler:
zwei Dinge noch. Erstens funktioniert das ganz genauso auch mit der elektrischen Energie.
Und ich muss meinen Merksatz korrigieren auf "es gehen niemals mehr als 50% Energie verloren, egal was ich anstelle" (ich erinnerte nach den ganzen Jahren nur noch die magischen "50%").
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Eine Wassersäule hat 100m (mittlere Höhe 50m), die andere 2m (mittlere Höhe 1m).
Wie kann dann der Mittelwert 50,5 sein?
100+2=102
102/2=61 ?
Ach Mann. Kleiner Rechenfehler. Meine Korrektur hatte sich mit Deinem Beitrag überschnitten.
/EDIT: ne stimmt. Noch ein Fehler. Reparier ich gleich.
die potentielle energie des gesamtsystems hat doch nichts mit der höhe der wassersäulen zu tun. wenn mich die energie des gesamtsystems interessiert, darf ich in die energiegleichung nicht die höhe der wassersäule einsetzen sondern logischerweise die höhe des gesamtsystems. die potentielle energie des gesamtsystems bleibt bei deinem versuch unverändert.
Das spannende an den Wassersäulen ist auch, dass der Querschnitt und die Beschaffenheit des Verbindungsrohres und des Ventils keine Rolle spielen. Es gehen immer (fast) 50% Energie verloren.
Man würde ja denken, dass ein besonders strömungsgünstiges Verbindungsrohr weniger Verluste erbringt. Tut es aber nicht. Die Beschaffenheit des Rohres beeinflusst lediglich die Zeit bis zum Pegelausgleich, nicht aber die dabei verheizte potentielle Energie.
Gleiches gilt bei den Kondensatoren und dem Widerstand. Egal wie man ihn dimensioniert. Er ändert nur die Umladezeit, nicht aber die Umladeverluste.
Wenn zwei unterschiedlich geladene Kondensatoren also kurzgeschlossen werden, so entstehen exakt die gleichen Verluste, als wenn ich statt des Kurzschlusses einen hochohmigen Widerstand verwende.
Ich finde das alles enorm spannend!
wenn wir über die potentielle energie des gesamtsystems sprechen dann nicht. wenn wir über die im system gespeicherte energie sprechen dann ja. (einig mein ich)
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???
100/2 = 25 ?
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Zitat:Original geschrieben von Rumgucker
Aber so sehr er sich auch anstrengt... er wird lediglich den Vorsprung des Igels halbieren können. Er wird ihn niemals einholen oder gar überholen können.
Ja klar. Und eine Torte kann man nicht genau halbieren, weil PI keine rationale Zahl ist
.
@sunny: Ok... also "einig".
Du.. ich bin über das Phänomen vor zig Jahren gestolpert. Ich habs immer im Hinterkopf behalten. Aber die exakten Begriffe, die Details und genauen Rechnungen hab ich vergessen. Das kommt erst so nach und nach wieder hoch. Ich arbeite mich genauso "neu" ein, wie Ihr jetzt.
Das Ding es nur: wenn man statt Wassersäulen beispielsweise parallele Blockkondensatoren einsetzt und das ganze im D-Amp-Netzteil, dann haben die enormen Umladeverluste schon eine Bedeutung für uns. Es ist also nicht abstrakt, sondern ein ganz konkretes Problem.
Basstler? Was meinst Du? Hab ich noch nen Fehler gemacht? Große Fehler erwarte ich allerdings nicht, denn die Aussage an sich scheint zu stimmen und ist so, wie ich sie noch im Kopf hatte.
und aus diesem grund wird der gatetreiber warm.
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Zitat:Das Ding es nur: wenn man statt Wassersäulen beispielsweise parallele Blockkondensatoren einsetzt und das ganze im D-Amp-Netzteil, dann haben die enormen Umladeverluste schon eine Bedeutung für uns.
nee, nicht ganz
wir (äh...einige wenige von uns
) laden hier bei d-amps von c in L und zurück...das geht ohne verluste (bzw nur die parasiten eben
)
rechne mal nach - falls du's nicht glaubst- C in C über L umladen geht perfekt...ohne entropie-zunahme ;baeh
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